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O ângulo do Sol

Parte da seção Trigonometria no Triângulo Retângulo do Journey de Trigonometry da Coddy. Lição 37 de 50.

A elevação também funciona ao contrário: com dois comprimentos, você pode encontrar o ângulo. O ângulo de elevação do sol é o ângulo que seus raios formam com o chão, e qualquer objeto vertical e sua sombra permitem encontrá-lo.

$Uma pessoa com 1,8 m de altura e uma sombra de 3,1 m; o sol no ângulo θ$

Uma pessoa com 1.8 m de altura projeta uma sombra de 3.1 m. A altura é o cateto oposto ao ângulo do sol e a sombra é o cateto adjacente, então tan(theta) = 1.8/3.1 e theta = atan(1.8/3.1), aproximadamente 30.14°. Uma sombra curta significa um sol alto: ao meio-dia no auge do verão, as sombras são curtas, e no inverno o sol permanece baixo e todas as sombras são longas.

Desafio

Um poste de 3 m de altura projeta uma sombra de 4.2 m em um terreno plano. Encontre o ângulo de elevação do sol θ em graus, com duas casas decimais. Em seguida, pressione Verificar.

Experimente você mesmo

$Use a figura para encontrar theta$

Use a figura para encontrar theta

Teste seus conhecimentos

Esta lição inclui um quiz rápido. Comece a lição para respondê-lo e acompanhar seu progresso.

Todas as lições de Trigonometria no Triângulo Retângulo

1Lados de um Triângulo Retângulo

Qual é a altura da árvore?A hipotenusa O lado oposto O lado adjacente Quando o ângulo se move Revisão: nomeando os lados

4Encontrando a hipotenusa

O desconhecido abaixo da barra Qual é o comprimento do fio da pipa?Um cateto abaixo da barra A resposta faz sentido?Revisão: a hipotenusa

7Ângulos de elevação e depressão

Ângulo de elevação Medindo a partir do nível dos olhos Ângulo de depressãoO ângulo do SolDois triângulos, uma altura Revisão: olhando para cima e para baixo

2As Três Razões Trigonométricas

A Razão Seno A Razão Cosseno A Razão Tangente Escolhendo a Razão Revisão: As Três Razões

5Encontrando um Ângulo

Seno Inverso Cosseno Inverso Tangente Inversa O Ângulo de uma Rampa Ambos os Ângulos Agudos Revisão: Encontrando um Ângulo

8Razões recíprocas

Cossecante, secante e cotangente Valores recíprocos exatos Um lado usando a cossecante Uma escada e uma secante Revisão: razões recíprocas

3Encontrando um lado

Lados em qualquer ângulo Arredondando a resposta Tangente: cateto a partir de cateto Uma escada apoiada na parede O outro ângulo agudo Revisão: encontrando um lado

6Triângulos especiais, com exatidão

Os dois triângulos especiais Uma hipotenusa exata O lado adjacente a 30°Um ângulo exato Revisão: valores exatos

9Desafios Finais

A Escada é Segura?A Rampa para Cadeira de Rodas Dois Observadores O Plano de Pouso A Pipa O Ângulo do Sol, Exatamente