Escolhendo a Razão

Parte da seção Trigonometria no Triângulo Retângulo do Journey de Trigonometry da Coddy. Lição 10 de 50.

Três razões, uma palavra para memorizar: SOH CAH TOA. Seno é cateto oposto sobre hipotenusa, cosseno é cateto adjacente sobre hipotenusa, tangente é cateto oposto sobre cateto adjacente.

Para escolher, nomeie dois lados: aquele que você conhece e aquele que deseja encontrar, ambos identificados em relação ao mesmo ângulo. Em seguida, escolha a razão que inclui exatamente esses dois lados. Uma escada de 9 m de comprimento forma um ângulo de 40° com o chão, e você quer saber a que distância o pé dela está da parede: esse lado é adjacente a 40° e a escada é a hipotenusa, então o cosseno relaciona os dois.

O tabuleiro verifica sua escolha. Toque em 40°, no pé e na escada, e escolha a razão seno; ele não escreve nada: diz que a regra não relaciona essas partes e aguarda outra escolha. Ele também conhece as razões exatas de 30°, 45° e 60°, então pode calcular tan 60° para você: é √3. O Capítulo 6 mostra de onde vêm esses valores.

Desafio

O triângulo ABC tem um ângulo reto em C e um ângulo de 60° em A. O lado adjacente ao ângulo de 60° mede 5. Encontre o lado x oposto ao ângulo de 60°. Escolha você mesmo a razão e deixe a resposta exata. Depois, pressione Check.

Experimente você mesmo

$Use a figura para encontrar x$