Скорость изменения кривой меняется

Кривая не сохраняет одну и ту же скорость изменения. Возьмём $g\left(x\right) = {x}^{2}$. При изменении x от 0 до 2 значение функции меняется от 0 до 4, поэтому скорость изменения равна 4 делить на 2, то есть 2. При изменении x от 2 до 4 значение функции меняется от 4 до 16, поэтому скорость изменения равна 12 делить на 2, то есть 6. Ширина интервала та же, а скорость изменения втрое больше.

График объясняет почему. Справа от 0 парабола становится круче по мере роста x, поэтому прямая, проходящая через две точки правее, тоже круче. Скорость изменения относится к интервалу, а не к функции, поэтому всегда указывай, какой интервал ты имеешь в виду.

Интервал может давать даже скорость 0. При x = -2 и x = 2 значения равны 4 и 4: кривая опустилась, а затем поднялась обратно на ту же высоту, поэтому в среднем она совсем не изменилась.