Проверка обратной функции

Функция и обратная к ней отменяют действие друг друга, поэтому их композиция возвращает исходный ввод: f(f^-1(x)) = x. Это проверка для любой заявленной обратной функции: составь их композицию и проверь, возвращается ли x.

Возьмём p(x) = 4x - 3 и утверждение q(x) = (x + 3)/4. Тогда p(q(x)) = 4 × (x + 3)/4 - 3. Четвёрки сокращаются, остаётся x + 3 - 3, то есть x. Утверждение подтверждается.

Неверная догадка сразу оказывается ошибочной. Попробуй r(x) = x/4 + 3: p(r(x)) = x + 12 - 3, что равно x + 9, а не x. В догадке действия отменялись в неправильном порядке: чтобы отменить умножение на 4, а затем вычитание 3, нужно сначала прибавить 3, а в конце разделить на 4.