Вверх и вниз

В этой главе мы перемещаем графики, не меняя их форму. Каждый пример начинается с одной родительской функции $f\left(x\right) = {x}^{2}$. Её самая нижняя точка — вершина — находится в (0, 0), а на один шаг правее кривая поднимается до (1, 1).

Возьмём $y = f\left(x\right)+2$. Для каждого входного значения вычисляется $f\left(x\right)$, а затем прибавляется 2, поэтому каждое выходное значение на 2 больше, чем раньше. Вершина перемещается из (0, 0) в (0, 2), а точка (1, 1) — в (1, 3). Каждая точка поднимается на одни и те же 2, поэтому вся кривая перемещается вверх на 2 и сохраняет свою форму.

Родительская функция, показанная пунктиром, и та же кривая, сдвинутая вверх на 2.

Число, добавленное вне функции, изменяет только высоту. Прибавление k сдвигает график вверх на k, а вычитание сдвигает его вниз: $y = f\left(x\right)-5$ помещает вершину в точку (0, -5).