Вверх и вниз

В этой главе мы перемещаем графики, не меняя их форму. Каждый пример начинается с одной родительской функции f(x) = x^2. Её самая нижняя точка — вершина — находится в (0, 0), а на один шаг правее кривая поднимается до (1, 1).

Возьмём y = f(x) + 2. Для каждого входного значения вычисляется f(x), а затем прибавляется 2, поэтому каждое выходное значение на 2 больше, чем раньше. Вершина перемещается из (0, 0) в (0, 2), а точка (1, 1) — в (1, 3). Каждая точка поднимается на одни и те же 2, поэтому вся кривая перемещается вверх на 2 и сохраняет свою форму.

Родительская функция, показанная пунктиром, и та же кривая, сдвинутая вверх на 2.

Число, добавленное вне функции, изменяет только высоту. Прибавление k сдвигает график вверх на k, а вычитание сдвигает его вниз: y = f(x) - 5 помещает вершину в точку (0, -5).