Menu

Влево и вправо

Часть раздела Функции и преобразования путешествия по Algebra 2 на Coddy. Урок 31 из 55.

Теперь поместим изменение внутрь скобок. Возьмём y=f(x−4)y = f\left(x-4\right) при f(x)=x2f\left(x\right) = {x}^{2}. Исходная функция достигает своего наименьшего значения, 0, когда её аргумент равен 0. Здесь аргумент, который получает f, — это x−4x-4, и он равен 0, когда x равно 4. Значит, вершина находится в точке (4, 0): график сдвинулся на 4 единицы вправо.

Все остальные точки сдвигаются так же. Исходная функция принимает значение 1 при аргументе 1. На новом графике f должна получить аргумент 1, поэтому x−4=1x-4 = 1, а x равно 5: точка (1, 1) становится точкой (5, 1). Теперь каждое значение появляется на 4 шага позже, то есть на 4 позиции правее.

Таким образом, y=f(x−h)y = f\left(x-h\right) сдвигает график вправо на h. Высоты остаются такими же, как и раньше; изменились только значения входных данных, при которых они достигаются.

challenge icon

Задание

Построй график y=f(x−2)y = f\left(x-2\right) для f(x)=x2f\left(x\right) = {x}^{2}. Бледная кривая — это сама функция f. Перетащи вершину, затем вторую точку.

Попробуйте сами

y=f(x−2)y = f\left(x-2\right)

Постройте параболу

quiz iconПроверьте себя

В этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.

Все уроки раздела Функции и преобразования