Обратное действие функции

Функция преобразует входные значения в выходные. Если каждому выходному значению соответствует только одно входное, у функции есть обратная функция, которая работает в обратном направлении: она возвращает каждое выходное значение к тому входному значению, из которого оно получилось. Для f(x) = 3x значение f(4) равно 12, поэтому обратная функция возвращает 12 к 4. Обратную функцию f записывают как f^-1, и здесь f^-1(x) = x/3.

-1 — это не степень. f^-1(x) означает обратную функцию f, а не 1/(f(x)). Для приведённого выше правила f^-1(12) равно 4, а 1, делённое на f(12), равно 1/36.

Поскольку обратная функция меняет местами входные и выходные значения, её таблица — это таблица f с переставленными столбцами. Функция и её обратная функция взаимно отменяют действия друг друга: f^-1(f(4)) = f^-1(12) = 4. Всё, что делает f, обратная функция отменяет, как при декодировании закодированного сообщения.