Сложение функций

Две функции можно сложить, чтобы получить новую. Сумма p(x) + q(x) означает: подставить в обе функции один и тот же аргумент и сложить результаты. Возьмём p(x) = 2x + 5 и q(x) = x^2 + 3x.

Применив оба правила, получим 2x + 5 + x^2 + 3x. Затем приведём подобные слагаемые: 2x и 3x дают 5x, поэтому p(x) + q(x) = x^2 + 5x + 5.

Сведение подобных слагаемых важно, поскольку новое правило должно за один шаг делать то, на что двум правилам требовалось два. Проверим при x = 1: p(1) равно 7, а q(1) равно 4, поэтому сумма равна 11, и новое правило даёт 1 + 5 + 5, что тоже равно 11.