Отрицательные числа нельзя извлекать из-под корня

В множестве действительных чисел квадратный корень принимает только ноль и положительные числа. Поэтому для правила f(x) = √(x - 5) выражение под корнем должно удовлетворять условию x - 5 >= 0. Решение — x >= 5: область определения включает 5 и все числа больше него.

На этот раз ответ — неравенство, а не единственное исключённое число. Не принимается целый диапазон входных значений — всё, что меньше 5.

Следите за знаком, если коэффициент при x отрицательный. Для g(x) = √(10 - 2x) решите 10 - 2x >= 0: вычитание 10 даёт -2x >= -10, а при делении на -2 знак меняется на противоположный, поэтому x <= 5. Проверьте подстановкой 0: под корнем получается 10, это допустимо.