Menu

Начать обучение

Итог: внутри и снаружи

Часть раздела Функции и преобразования путешествия по Algebra 2 на Coddy. Урок 51 из 55.

В этой задаче используются две функции: $f\left(x\right) = 2x+1$ и $g\left(x\right) = {x}^{2}$ . Составь их обеими способами: подставь g в f и f в g, а затем вычти вторую композицию из первой. Запиши результат в виде одного выражения, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые.

Задание

Для $f\left(x\right) = 2x+1$ и $g\left(x\right) = {x}^{2}$ упростите $f\left(g\left(x\right)\right)-g\left(f\left(x\right)\right)$ , записав выражение в раскрытом виде.

Попробуйте сами

f\left(g\left(x\right)\right)-g\left(f\left(x\right)\right)

Раскрыть скобки

Дано $f\left(x\right) = 2x+1$ $g\left(x\right) = x^{2}$

Проверьте себя

В этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.

Все уроки раздела Функции и преобразования

1Правила, которые строят графики

Знакомство с f(x)Отрицательные значения аргумента Сдвиг аргумента Решение уравнения f(x) = k

4Операции над функциями

Сложение функций Вычитание функций Умножение функций Для одного числа Повторение: операции над функциями

7Сдвиги графиков

Вверх и вниз Влево и вправо Знак внутри Оба сдвига сразу Сдвиг V-образного графика Повторение: сдвиги

10Функции в историях

Записываем правило Используем правило Действуем в обратном порядке Обратное преобразование Повторение: истории

2Выражения в качестве входных данных

Сумма как входное значение Решение смещённого правила Повторение: входные данные как выражения

5Композиция

Одно внутри другого Порядок важен Функция от самой себя Композиция правил Разбиение на части Повторение: композиция

8Растяжение и отражение

Выше и ниже Отражение Отразить, затем сдвинуть Читаем правило Повторение: растяжение и отражение

11Итоговые задания

Итог: внутри и снаружиИтог: обратное преобразование Итог: перемещение V Итог: где живёт f Итог: аренда

3Область определения и область значений

Что такое область определения Делить на ноль нельзя Отрицательные числа нельзя извлекать из-под корня Область значений Повторение: область определения

6Обратные функции

Обратное действие функции Перестановка и решение Дроби в обратных функциях Проверка обратной функции Значение обратной функции Повторение: обратные функции

9Скорость изменения

Средняя скорость изменения Прямая сохраняет скорость изменения Скорость изменения кривой меняется Скорость как скорость изменения Повторение: скорость изменения