Прямая сохраняет скорость изменения

Возьмём прямую $g\left(x\right) = 4x-1$. При переходе от x = 0 к x = 2 значения функции равны -1 и 7, поэтому скорость изменения составляет $\frac{7-(-1)}{2}$. Вычитание -1 равносильно прибавлению 1, поэтому числитель равен 8, а скорость изменения — 4. При переходе от x = 5 к x = 10 значения функции равны 19 и 39; изменение составляет 20 при изменении входного значения на 5: скорость изменения снова равна 4.

Это не совпадение. Каждый раз, когда входное значение увеличивается на 1, $4x-1$ увеличивается ровно на 4. На любом промежутке входных значений изменение выходного значения равно 4, умноженному на изменение входного значения, а деление на изменение входного значения даёт 4. Для прямой $kx+c$ средняя скорость изменения всегда равна k, её угловому коэффициенту, какие бы два входных значения вы ни выбрали.

Обратите внимание на два знака, если результат отрицательный. Вычитание отрицательного результата превращается в сложение, поэтому запишите выражение в скобках и выполните вычисление до деления.