Сдвиг входного значения
Часть раздела Функции и преобразования путешествия по Algebra 2 на Coddy. Урок 8 из 58.
Ввод может содержать даже сам x. f(x - 1) означает, что нужно применить правило к x - 1. Сначала это выглядит странно, но метод тот же: каждое x в правиле заменяется всем входным выражением.
Возьмём f(x) = x^2 + 4. Тогда f(x - 1) = (x - 1)^2 + 4. После раскрытия скобок получаем x^2 - 2x + 1 + 4, а после приведения подобных слагаемых — x^2 - 2x + 5. Новое правило задаёт другую функцию: при x она выдаёт то, что f выдаёт при x - 1.
Вы снова встретите это в главах о графиках, где замена x на x - 1 сдвигает весь график на одну единицу вправо. Пока что задача — алгебра: подставить, раскрыть скобки, привести подобные слагаемые.
Задание
Для g(x) = x^2 - x найдите g(x + 2) в раскрытом и приведённом виде.
Попробуйте сами
Раскройте скобки
В этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Функции и преобразования
1Функции: возвращаемся к теме
Знакомство с f(x)Входные и выходные данныеПо одному выходу на каждый входОтрицательные входыПовторение: вычисление значений4Операции над функциями
Сложение функцийВычитание функцийУмножение функцийДля одного числаПовторение: операции над функциями2Выражения в качестве входных данных
Буква как входное значениеСумма как входное значениеСдвиг входного значенияРешение уравнения f(x) = kПовторение: выражения как входные данные5Композиция
Одно внутри другогоПорядок важенФункция от самой себяКомпозиция правилРазбиение на частиПовторение: композиция8Растяжение и отражение
Выше и нижеОтражениеОтразить, затем сдвинутьЧитаем правилоПовторение: растяжение и отражение3Область определения и область значений
Что такое область определенияДелить на ноль нельзяОтрицательные числа нельзя извлекать из-под корняОбласть значенийПовторение: область определения