Отражение
Часть раздела Функции и преобразования путешествия по Algebra 2 на Coddy. Урок 40 из 58.
Знак минус перед функцией меняет каждый результат на противоположный. Точка на 3 единицы выше оси x перемещается на 3 единицы ниже неё, а точка ниже поднимается вверх. График переворачивается относительно оси x, словно страницу перевернули вверх ногами.
Посмотри на график V-образной функции g(x) = |x|. На графике y = -g(x) вершина (0, 0) остаётся на месте, потому что -0 равно 0. Точка (2, 2) перемещается в (2, -2), а (-3, 3) — в (-3, -3). Теперь график V-образной функции раскрывается вниз, и его вершина — самая высокая точка.
Меняется только знак, а не расстояние. Точка, находящаяся на расстоянии одного шага от угла, по-прежнему удалена от него по вертикали на 1, просто с другой стороны. То же верно для любой функции, которую вы так отражаете.
Задание
Построй график y = -f(x) для f(x) = x^2. Бледная кривая — это сама функция f. Размести вершину, затем перетащи вторую точку.
Попробуйте сами
Постройте график
В этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Функции и преобразования
1Функции: возвращаемся к теме
Знакомство с f(x)Входные и выходные данныеПо одному выходу на каждый входОтрицательные входыПовторение: вычисление значений4Операции над функциями
Сложение функцийВычитание функцийУмножение функцийДля одного числаПовторение: операции над функциями2Выражения в качестве входных данных
Буква как входное значениеСумма как входное значениеСдвиг входного значенияРешение уравнения f(x) = kПовторение: выражения как входные данные5Композиция
Одно внутри другогоПорядок важенФункция от самой себяКомпозиция правилРазбиение на частиПовторение: композиция8Растяжение и отражение
Выше и нижеОтражениеОтразить, затем сдвинутьЧитаем правилоПовторение: растяжение и отражение3Область определения и область значений
Что такое область определенияДелить на ноль нельзяОтрицательные числа нельзя извлекать из-под корняОбласть значенийПовторение: область определения