Отражение
Часть раздела Функции и преобразования путешествия по Algebra 2 на Coddy. Урок 37 из 55.
Знак минус перед функцией меняет каждый результат на противоположный. Точка на 3 единицы выше оси x перемещается на 3 единицы ниже неё, а точка ниже поднимается вверх. График переворачивается относительно оси x, словно страницу перевернули вверх ногами.
Посмотри на график V-образной функции . На графике вершина (0, 0) остаётся на месте, потому что -0 равно 0. Точка (2, 2) перемещается в (2, -2), а (-3, 3) — в (-3, -3). Теперь график V-образной функции раскрывается вниз, и его вершина — самая высокая точка.
Меняется только знак, а не расстояние. Точка, находящаяся на расстоянии одного шага от угла, по-прежнему удалена от него по вертикали на 1, просто с другой стороны. То же верно для любой функции, которую вы так отражаете.
Задание
Построй график для . Бледная кривая — это сама функция f. Размести вершину, затем перетащи вторую точку.
Попробуйте сами
Постройте параболу
Все уроки раздела Функции и преобразования
1Правила, которые строят графики
Знакомство с f(x)Отрицательные значения аргументаСдвиг аргументаРешение уравнения f(x) = k4Операции над функциями
Сложение функцийВычитание функцийУмножение функцийДля одного числаПовторение: операции над функциями2Выражения в качестве входных данных
Сумма как входное значениеРешение смещённого правилаПовторение: входные данные как выражения5Композиция
Одно внутри другогоПорядок важенФункция от самой себяКомпозиция правилРазбиение на частиПовторение: композиция8Растяжение и отражение
Выше и нижеОтражениеОтразить, затем сдвинутьЧитаем правилоПовторение: растяжение и отражение3Область определения и область значений
Что такое область определенияДелить на ноль нельзяОтрицательные числа нельзя извлекать из-под корняОбласть значенийПовторение: область определения