Одно внутри другого
Часть раздела Функции и преобразования путешествия по Algebra 2 на Coddy. Урок 18 из 55.
Композиция подставляет результат одной функции в другую функцию. означает: вычисли f(x), а затем используй результат как входное значение для g. Это читается как «g от f от x», также в учебниках это записывают как (g ∘ f)(x).
Возьмём и и вычислим . Сначала внутреннюю функцию: f(2) равно 6. Затем g(6) равно 18. Если расписать вычисления, правило f превращает задачу в , затем правило g даёт , и остаётся выполнить арифметические действия.
Почему сначала внутренний вызов? Для работы функции g нужно число, и это число — то, что возвращает f. Код выполняется так же: в g(f(2)) компьютер вызывает f, прежде чем у g появится аргумент.
Задание
Для и вычисли . Сначала примени внутреннее правило, затем внешнее, после этого вводи арифметические вычисления по одной строке.
Попробуйте сами
Упростить
Дано
Все уроки раздела Функции и преобразования
1Правила, которые строят графики
Знакомство с f(x)Отрицательные значения аргументаСдвиг аргументаРешение уравнения f(x) = k4Операции над функциями
Сложение функцийВычитание функцийУмножение функцийДля одного числаПовторение: операции над функциями2Выражения в качестве входных данных
Сумма как входное значениеРешение смещённого правилаПовторение: входные данные как выражения5Композиция
Одно внутри другогоПорядок важенФункция от самой себяКомпозиция правилРазбиение на частиПовторение: композиция8Растяжение и отражение
Выше и нижеОтражениеОтразить, затем сдвинутьЧитаем правилоПовторение: растяжение и отражение3Область определения и область значений
Что такое область определенияДелить на ноль нельзяОтрицательные числа нельзя извлекать из-под корняОбласть значенийПовторение: область определения