Порядок важен

Если поменять порядок композиции, обычно получается другой ответ. Возьмём $f\left(x\right) = x+2$ и $g\left(x\right) = {x}^{2}$, а на вход подадим 3. $g\left(f\left(3\right)\right)$ сначала складывает: f(3) равно 5, затем g(5) равно 25. $f\left(g\left(3\right)\right)$ сначала возводит в квадрат: g(3) равно 9, затем f(9) равно 11.

Сначала сложить, а затем возвести в квадрат — не то же самое, что сначала возвести в квадрат, а затем сложить, поэтому результаты различаются. В виде правил: $g\left(f\left(x\right)\right) = {\left(x+2\right)}^{2}$, тогда как $f\left(g\left(x\right)\right) = {x}^{2}+2$.

Поэтому каждый раз читай композицию изнутри наружу. Сначала вычисляй самый внутренний вызов, какой бы ни была его буква, а буква, записанная первой, срабатывает последней.