Композиция правил

Композицию можно записать как новое правило. Возьмём $p\left(x\right) = x+1$ и $q\left(x\right) = {x}^{2}+4$. В выражении $q\left(p\left(x\right)\right)$ результат p — это выражение $x+1$, которое подставляется в q вместо x целиком, в скобках: $q\left(p\left(x\right)\right) = {\left(x+1\right)}^{2}+4$.

Затем раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: ${\left(x+1\right)}^{2}$ — это ${x}^{2}+2x+1$, поэтому правило имеет вид ${x}^{2}+2x+5$.

Проверьте на одном числе. При x = 2 значение p(2) равно 3, а q(3) равно 13. Новое правило даёт $4+4+5$, что тоже равно 13. Теперь одно правило выполняет работу двух.