Решение смещённого правила
Часть раздела Функции и преобразования путешествия по Algebra 2 на Coddy. Урок 6 из 55.
Когда кривая сдвигается в сторону, решения её уравнения сдвигаются на то же расстояние. x^2 = 9 имеет решения 3 и -3. Сдвиньте кривую на 2 вправо, и уравнение станет таким: (x - 2)^2 = 9. Теперь решения — 5 и -1. Каждое решение сдвинулось на 2 вправо.
Алгебра показывает то же самое. Извлеките квадратный корень из обеих частей, учитывая оба знака: x - 2 = 3 или x - 2 = -3. Прибавьте 2 к каждой части: x = 5 или x = -1.
Задание
Для f(x) = x^2 реши f(x - 3) = 16. Найди оба значения аргумента. Затем открой график на листе и сравни их с 4 и -4.
Попробуйте сами
Выразить x
Все уроки раздела Функции и преобразования
1Правила, которые строят графики
Знакомство с f(x)Отрицательные значения аргументаСдвиг аргументаРешение уравнения f(x) = k4Операции над функциями
Сложение функцийВычитание функцийУмножение функцийДля одного числаПовторение: операции над функциями2Выражения в качестве входных данных
Сумма как входное значениеРешение смещённого правилаПовторение: входные данные как выражения5Композиция
Одно внутри другогоПорядок важенФункция от самой себяКомпозиция правилРазбиение на частиПовторение: композиция8Растяжение и отражение
Выше и нижеОтражениеОтразить, затем сдвинутьЧитаем правилоПовторение: растяжение и отражение3Область определения и область значений
Что такое область определенияДелить на ноль нельзяОтрицательные числа нельзя извлекать из-под корняОбласть значенийПовторение: область определения