Разбиение на части

Композиция строит функцию, помещая одно правило внутрь другого. Разложение на части выполняет обратное действие: ты смотришь на правило и находишь два более простых правила, из которых оно состоит. Возьмём h(x) = (2x + 1)^3. Чтобы вычислить h(1), сначала нужно умножить 2 на 1 и прибавить 1, а затем возвести результат в куб.

Два шага — значит, две функции. Внутренняя, которую применяют первой, — это g(x) = 2x + 1. Внешняя, которую применяют к результату внутренней, — это f(x) = x^3. Тогда h(x) = f(g(x)). Проверь, составив композицию: подстановка 2x + 1 вместо x в x^3 даёт исходное выражение (2x + 1)^3.

Порядок операций подсказывает, какая часть находится внутри: то, что происходит с x первым, — это внутренняя функция, а последний шаг — внешняя. Это то же самое, что разбить одну длинную строку кода на две небольшие вспомогательные функции, которые ты уже понимаешь.