Разбиение на части

Композиция строит функцию, помещая одно правило внутрь другого. Разложение на части выполняет обратное действие: ты смотришь на правило и находишь два более простых правила, из которых оно состоит. Возьмём $h\left(x\right) = {\left(2x+1\right)}^{3}$. Чтобы вычислить h(1), сначала нужно умножить 2 на 1 и прибавить 1, а затем возвести результат в куб.

Два шага — значит, две функции. Внутренняя, которую применяют первой, — это $g\left(x\right) = 2x+1$. Внешняя, которую применяют к результату внутренней, — это $f\left(x\right) = {x}^{3}$. Тогда $h\left(x\right) = f\left(g\left(x\right)\right)$. Проверь, составив композицию: подстановка $2x+1$ вместо x в ${x}^{3}$ даёт исходное выражение ${\left(2x+1\right)}^{3}$.

Порядок операций подсказывает, какая часть находится внутри: то, что происходит с x первым, — это внутренняя функция, а последний шаг — внешняя. Это то же самое, что разбить одну длинную строку кода на две небольшие вспомогательные функции, которые ты уже понимаешь.