Функция от самой себя

Функцию можно применить к самой себе. h(h(x)) означает: применить h, а затем ещё раз применить h к результату. Возьмём h(x) = 3x - 1 и вычислим h(h(1)). Сначала h(1) равно 2. Затем h(2) равно 5.

В развёрнутом виде сначала выполняется внутренний вызов, и получается h(3(1) - 1), затем внешний: 3(3(1) - 1) - 1, а завершают вычисление арифметические действия: 3(2) - 1, затем 5.

Не путай это с возведением в квадрат или удвоением. (h(1))^2 равно 4, а 2h(1) равно 4, но h(h(1)) равно 5. Применить правило дважды означает выполнить второй проход над результатом первого прохода — так же, как цикл передаёт каждый результат обратно на вход.