Делить на ноль нельзя
Часть раздела Функции и преобразования путешествия по Algebra 2 на Coddy. Урок 12 из 58.
Правило с дробью теряет все входные значения, при которых знаменатель равен нулю. Чтобы найти их, приравняй знаменатель к нулю и реши уравнение. Для f(x) = 5/(x - 3) уравнение x - 3 = 0 даёт 3, поэтому 3 — это единственное входное значение, которое функция f не принимает.
Числитель здесь не имеет значения. Ноль в числителе — это нормально: 0/4 — это просто 0. Правило нарушает только ноль в знаменателе.
Для g(x) = 1/(3x - 6) решите уравнение 3x - 6 = 0: 3x равно 6, поэтому x равно 2. Область определения g — все действительные числа, кроме 2.
Задание
Функция f(x) = 7/(2x + 8) не принимает одно значение. На доске показано, что её знаменатель равен нулю: реши это уравнение, чтобы найти это значение.
Попробуйте сами
Выразить x
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Функции и преобразования
1Функции: возвращаемся к теме
Знакомство с f(x)Входные и выходные данныеПо одному выходу на каждый входОтрицательные входыПовторение: вычисление значений4Операции над функциями
Сложение функцийВычитание функцийУмножение функцийДля одного числаПовторение: операции над функциями2Выражения в качестве входных данных
Буква как входное значениеСумма как входное значениеСдвиг входного значенияРешение уравнения f(x) = kПовторение: выражения как входные данные5Композиция
Одно внутри другогоПорядок важенФункция от самой себяКомпозиция правилРазбиение на частиПовторение: композиция8Растяжение и отражение
Выше и нижеОтражениеОтразить, затем сдвинутьЧитаем правилоПовторение: растяжение и отражение3Область определения и область значений
Что такое область определенияДелить на ноль нельзяОтрицательные числа нельзя извлекать из-под корняОбласть значенийПовторение: область определения