Решение уравнения f(x) = k
Часть раздела Функции и преобразования путешествия по Algebra 2 на Coddy. Урок 9 из 58.
Вычисление выполняет функцию в прямом направлении: на вход подаются данные, на выходе получаем результат. Решение выполняет её в обратном направлении: результат известен, и нужно найти входные данные. f(x) = 11 — это вопрос о том, какие входные данные дают результат 11.
Используй правило, чтобы преобразовать это в обычное уравнение. Для f(x) = 2x + 3 вопрос f(x) = 11 превращается в 2x + 3 = 11, поэтому x = 4. Проверь это в прямом направлении: f(4) равно 8 + 3, то есть 11.
Функция может выдавать один и тот же результат для нескольких входных значений. Для g(x) = x^2 + 2 уравнение g(x) = 27 превращается в x^2 = 25, у которого два решения: 5 и -5. Оба являются ответами, поэтому в полном решении нужно указать оба.
Задание
Для f(x) = x^2 - 1 реши f(x) = 8. Укажи все подходящие входные значения.
Попробуйте сами
Выразить x
В этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Функции и преобразования
1Функции: возвращаемся к теме
Знакомство с f(x)Входные и выходные данныеПо одному выходу на каждый входОтрицательные входыПовторение: вычисление значений4Операции над функциями
Сложение функцийВычитание функцийУмножение функцийДля одного числаПовторение: операции над функциями2Выражения в качестве входных данных
Буква как входное значениеСумма как входное значениеСдвиг входного значенияРешение уравнения f(x) = kПовторение: выражения как входные данные5Композиция
Одно внутри другогоПорядок важенФункция от самой себяКомпозиция правилРазбиение на частиПовторение: композиция8Растяжение и отражение
Выше и нижеОтражениеОтразить, затем сдвинутьЧитаем правилоПовторение: растяжение и отражение3Область определения и область значений
Что такое область определенияДелить на ноль нельзяОтрицательные числа нельзя извлекать из-под корняОбласть значенийПовторение: область определения