Что такое область определения

Область определения функции — это множество входных значений, которые она принимает. Для правила вида 2x + 5 подходит любое действительное число, поэтому область определения — все действительные числа.

Некоторые правила не принимают определённые входные значения. $f\left(x\right) = \frac{1}{x}$ не имеет значения при 0, потому что деление на ноль не определено. $g\left(x\right) = \sqrt{x}$ не имеет действительного значения при отрицательном входном значении, потому что ни одно действительное число в квадрате не даёт отрицательное число. Эти входные значения лежат вне области определения.

Итак, поиск области определения — это поиск проблем: ищи деление, знаменатель которого может стать равным нулю, и квадратный корень, под которым может оказаться отрицательное число. Для правил из этого раздела всё остальное допустимо.