Оба сдвига сразу

Два вида сдвига сочетаются. Возьмём $y = f\left(x+1\right)-2$ при $f\left(x\right) = {x}^{2}$. Внутри $x+1$ сдвигает график на 1 влево. Снаружи вычитание 2 сдвигает его на 2 вниз. Значит, вершина перемещается из точки (0, 0) в точку (-1, -2).

Эту закономерность стоит назвать: для $f\left(x\right) = {x}^{2}$ выражение $y = f\left(x-h\right)+k$ имеет вершину в точке (h, k). Определи h по выражению в скобках, где знак выглядит перевёрнутым ($x+1$ — это $x-\left(-1\right)$, поэтому h равно -1), а k — по выражению снаружи, точно как оно записано. Для $f\left(x\right) = {x}^{2}$ это $y = {\left(x-h\right)}^{2}+k$; такая запись параболы называется вершинной формой.

Порядок двух перемещений не имеет значения: сначала сдвиг, затем подъём или сначала подъём, затем сдвиг — ты окажешься в том же месте. После вершины форма графика делает всё остальное. На один шаг правее неё значение кривой на 1 выше, поэтому точка (0, -1) тоже находится на этом графике.