Оба сдвига сразу

Два вида сдвига сочетаются. Возьмём y = f(x + 1) - 2 при f(x) = x^2. Внутри x + 1 сдвигает график на 1 влево. Снаружи вычитание 2 сдвигает его на 2 вниз. Значит, вершина перемещается из точки (0, 0) в точку (-1, -2).

Эту закономерность стоит назвать: для f(x) = x^2 выражение y = f(x - h) + k имеет вершину в точке (h, k). Определи h по выражению в скобках, где знак выглядит перевёрнутым (x + 1 — это x - (-1), поэтому h равно -1), а k — по выражению снаружи, точно как оно записано. Для f(x) = x^2 это y = (x - h)^2 + k; такая запись параболы называется вершинной формой.

Порядок двух перемещений не имеет значения: сначала сдвиг, затем подъём или сначала подъём, затем сдвиг — ты окажешься в том же месте. После вершины форма графика делает всё остальное. На один шаг правее неё значение кривой на 1 выше, поэтому точка (0, -1) тоже находится на этом графике.