Умножение функций
Часть раздела Функции и преобразования путешествия по Algebra 2 на Coddy. Урок 18 из 58.
При умножении функций перемножаются их выходные значения. Для p(x) = x + 4 и q(x) = x - 1 применение обоих правил превращает p(x) × q(x) в (x + 4)(x - 1). Для каждого правила нужны свои скобки, потому что всё выходное значение p умножается на всё выходное значение q.
Затем раскрой скобки, как в алгебре: каждый член первых скобок умножь на каждый член вторых. Получится x^2 - x + 4x - 4, а после приведения подобных слагаемых останется x^2 + 3x - 4.
Без скобок x + 4x - 1 умножалось бы только 4 на x, и это была бы другая функция. Проверь при x = 2: p(2) равно 6, а q(2) равно 1, поэтому произведение равно 6, и 4 + 6 - 4 тоже равно 6.
Задание
Для f(x) = x + 3 и g(x) = x - 2 найдите f(x) × g(x), раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые.
Попробуйте сами
Раскройте скобки
В этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Функции и преобразования
1Функции: возвращаемся к теме
Знакомство с f(x)Входные и выходные данныеПо одному выходу на каждый входОтрицательные входыПовторение: вычисление значений4Операции над функциями
Сложение функцийВычитание функцийУмножение функцийДля одного числаПовторение: операции над функциями2Выражения в качестве входных данных
Буква как входное значениеСумма как входное значениеСдвиг входного значенияРешение уравнения f(x) = kПовторение: выражения как входные данные5Композиция
Одно внутри другогоПорядок важенФункция от самой себяКомпозиция правилРазбиение на частиПовторение: композиция8Растяжение и отражение
Выше и нижеОтражениеОтразить, затем сдвинутьЧитаем правилоПовторение: растяжение и отражение3Область определения и область значений
Что такое область определенияДелить на ноль нельзяОтрицательные числа нельзя извлекать из-под корняОбласть значенийПовторение: область определения