Вычитание функций

При вычитании функций вычитаются их значения. Возьмём $p\left(x\right) = {x}^{2}+4x$ и $q\left(x\right) = 3x-5$. Применение обоих правил даёт $p\left(x\right)-q\left(x\right)$, которое превращается в ${x}^{2}+4x-\left(3x-5\right)$, где всё правило q заключено в скобки.

Знак минус относится ко всему выражению q, а не только к его первому слагаемому. Вычитание $3x-5$ означает, что мы вычитаем 3x и вычитаем -5, то есть прибавляем 5. Поэтому получаем ${x}^{2}+4x-3x+5$, а после приведения подобных слагаемых — ${x}^{2}+x+5$.

Обычная ошибка — пропустить скобки и записать ${x}^{2}+4x-3x-5$. Проверьте при x = 1: p(1) равен 5, а q(1) равен -2, поэтому разность равна 7. Правильное правило дает 7; ошибка дает -3.