Вычитание функций
Часть раздела Функции и преобразования путешествия по Algebra 2 на Coddy. Урок 17 из 58.
При вычитании функций вычитаются их значения. Возьмём p(x) = x^2 + 4x и q(x) = 3x - 5. Применение обоих правил даёт p(x) - q(x), которое превращается в x^2 + 4x - (3x - 5), где всё правило q заключено в скобки.
Знак минус относится ко всему выражению q, а не только к его первому слагаемому. Вычитание 3x - 5 означает, что мы вычитаем 3x и вычитаем -5, то есть прибавляем 5. Поэтому получаем x^2 + 4x - 3x + 5, а после приведения подобных слагаемых — x^2 + x + 5.
Обычная ошибка — пропустить скобки и записать x^2 + 4x - 3x - 5. Проверьте при x = 1: p(1) равен 5, а q(1) равен -2, поэтому разность равна 7. Правильное правило дает 7; ошибка дает -3.
Задание
Для f(x) = x^2 + 5 и g(x) = 2x - 3 найдите f(x) - g(x), раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые. Знак минус относится ко всему выражению g.
Попробуйте сами
Раскройте скобки
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Функции и преобразования
1Функции: возвращаемся к теме
Знакомство с f(x)Входные и выходные данныеПо одному выходу на каждый входОтрицательные входыПовторение: вычисление значений4Операции над функциями
Сложение функцийВычитание функцийУмножение функцийДля одного числаПовторение: операции над функциями2Выражения в качестве входных данных
Буква как входное значениеСумма как входное значениеСдвиг входного значенияРешение уравнения f(x) = kПовторение: выражения как входные данные5Композиция
Одно внутри другогоПорядок важенФункция от самой себяКомпозиция правилРазбиение на частиПовторение: композиция8Растяжение и отражение
Выше и нижеОтражениеОтразить, затем сдвинутьЧитаем правилоПовторение: растяжение и отражение3Область определения и область значений
Что такое область определенияДелить на ноль нельзяОтрицательные числа нельзя извлекать из-под корняОбласть значенийПовторение: область определения