Перестановка и решение

Чтобы найти обратное правило, поменяй местами роли входного и выходного значений. Возьми f(x) = 4x + 8 и запиши его, обозначив выходное значение через y: y = 4x + 8. Затем поменяй местами x и y: x = 4y + 8. Это уравнение выражает то же самое, но с поменянными местами входным и выходным значениями.

Теперь вырази y, поскольку y — новое выходное значение. Вычти 8: x - 8 = 4y. Раздели на 4 и раздели дробь на два слагаемых: y = x/4 - 2. Значит, f^-1(x) = x/4 - 2.

Проверь это на одном числе. f(3) равно 20, а обратная функция отправляет 20 в 5 минус 2, то есть в 3. Перестановка — это и есть вся идея обратной функции; решение после неё — обычная алгебра.