Перестановка и решение

Чтобы найти обратное правило, поменяй местами роли входного и выходного значений. Возьми $f\left(x\right) = 4x+8$ и запиши его, обозначив выходное значение через y: $y = 4x+8$. Затем поменяй местами x и y: $x = 4y+8$. Это уравнение выражает то же самое, но с поменянными местами входным и выходным значениями.

Теперь вырази y, поскольку y — новое выходное значение. Вычти 8: $x-8 = 4y$. Раздели на 4 и раздели дробь на два слагаемых: $y = \frac{x}{4}-2$. Значит, ${f}^{-1}\left(x\right) = \frac{x}{4}-2$.

Проверь это на одном числе. f(3) равно 20, а обратная функция отправляет 20 в 5 минус 2, то есть в 3. Перестановка — это и есть вся идея обратной функции; решение после неё — обычная алгебра.