Деление на положительное число
Часть раздела Неравенства и модуль путешествия по Algebra на Coddy. Урок 11 из 64.
Чтобы решить 3x < 12, разделите обе части на 3. Три копии x в сумме дают число, меньшее 12, значит, одна копия меньше 4:
3x ÷ 3 < 12 ÷ 3
x < 4
Деление обеих частей неравенства на положительное число сохраняет знак без изменений. Например, 6 < 12 — верное утверждение. Разделив обе части на 3, вы получите 2 < 4, что также верно. Меньшее число по-прежнему остаётся меньшим.
До сих пор вы решали неравенство так же, как уравнение. Вы можете прибавить число к обеим частям, вычесть число из обеих частей или разделить обе части на положительное число — и знак останется прежним. Умножение или деление на отрицательное число работает иначе. Этому посвящён отдельный урок далее в этой главе.
Задание
ЛегкоРешите неравенство 4x < 28 относительно x.
Попробуйте сами
Выразить x
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Неравенства и модуль
1Что такое неравенство
Четыре знакаРисунок на прямойЗамкнутое или открытоеЧитаем в обратную сторонуПовторение: что такое неравенство4Неравенства в два шага
Два шагаВычти, затем измени знакС дробьюСкобки на путиПовторение: неравенства в два шага2Сложение и вычитание
Прибавление к обеим частямВычитание из обеих частейОтрицательные числа в уравненияхРеши, затем изобразиПовторение: сложение и вычитание5Переменные по обе стороны
x по обе стороныСобираем к большемуСначала скобкиВсегда верно, никогда не верноПовторение: переменные по обе стороны8Одно или другое
Подойдут оба вариантаРешение каждой части«И» против «или»Повторение: одно или другое11От слов к неравенствам
Не менее, не болееБольше чемСокращающийся бюджетДва ограниченияПовторение: от слов3Умножение и деление
Деление на положительное числоУмножение на положительное числоПереворотДеление на отрицательное числоОтрицательные дробиПовторение: умножение и деление6Графическое представление решений
От неравенства к рисункуВходит ли конечная точка?Переворот на числовой прямойПовторение: графическое представление решений