Деление на положительное число

Чтобы решить $3x < 12$, разделите обе части на 3. Три копии $x$ в сумме дают число, меньшее 12, значит, одна копия меньше 4:

$$\frac{3x}{3} < \frac{12}{3}$$

$$x < 4$$

Деление обеих частей неравенства на положительное число сохраняет знак без изменений. Например, $6 < 12$ — верное утверждение. Разделив обе части на 3, вы получите $2 < 4$, что также верно. Меньшее число по-прежнему остаётся меньшим.

До сих пор вы решали неравенство так же, как уравнение. Вы можете прибавить число к обеим частям, вычесть число из обеих частей или разделить обе части на положительное число — и знак останется прежним. Умножение или деление на отрицательное число работает иначе. Этому посвящён отдельный урок далее в этой главе.