Цепочки с дробями
Часть раздела Неравенства и модуль путешествия по Algebra на Coddy. Урок 35 из 64.
В 0 <= x/2 < 3 средняя часть — это половина x. Чтобы отменить деление, умножьте. Умножьте все три части на 2:
0 <= x < 6
Половина x находится между 0 и 3, поэтому x находится между 0 и 6. Умножение на положительное число сохраняет оба знака. Если бы средней частью было -x/2, вы бы умножили на -2, и оба знака изменились бы на противоположные.
Дробь в середине устраняется умножением всех частей на её знаменатель. Перед умножением задай один вопрос: множитель положительный или отрицательный? Положительный множитель сохраняет знаки, а отрицательный меняет оба знака на противоположные. Величина множителя не имеет значения.
Задание
СреднеРешите составное неравенство -2 < x/3 <= 1 относительно x.
Попробуйте сами
Выразить x
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Неравенства и модуль
1Что такое неравенство
Четыре знакаРисунок на прямойЗамкнутое или открытоеЧитаем в обратную сторонуПовторение: что такое неравенство4Неравенства в два шага
Два шагаВычти, затем измени знакС дробьюСкобки на путиПовторение: неравенства в два шага7Между двумя числами
Два условия одновременноРешение цепочкиДва действия над всеми частямиКогда цепочка переворачиваетсяЦепочки с дробямиПовторение: между двумя числами2Сложение и вычитание
Прибавление к обеим частямВычитание из обеих частейОтрицательные числа в уравненияхРеши, затем изобразиПовторение: сложение и вычитание5Переменные по обе стороны
x по обе стороныСобираем к большемуСначала скобкиВсегда верно, никогда не верноПовторение: переменные по обе стороны8Одно или другое
Подойдут оба вариантаРешение каждой части«И» против «или»Повторение: одно или другое11От слов к неравенствам
Не менее, не болееБольше чемСокращающийся бюджетДва ограниченияПовторение: от слов3Умножение и деление
Деление на положительное числоУмножение на положительное числоПереворотДеление на отрицательное числоОтрицательные дробиПовторение: умножение и деление6Графическое представление решений
От неравенства к рисункуВходит ли конечная точка?Переворот на числовой прямойПовторение: графическое представление решений