Всегда верно, никогда не верно

Иногда слагаемые с x + 1 < x + 2 сокращаются. В x + 1 < x + 2 вычтите x из обеих частей. Остаётся 1 < 2, в котором нет x. Утверждение 1 < 2 истинно и остаётся истинным при любом значении x. Поэтому любое число является решением. Множество решений — все действительные числа.

В x > x + 1 вычтите x из обеих частей. Остаётся 0 > 1, что ложно при любом значении x. Поэтому ни одно число не является решением.

Когда слагаемые с x сокращаются, посмотрите на оставшееся утверждение. Если оно истинно, любое число является решением. Если оно ложно, ни одно число не является решением. Ни один из этих результатов не означает, что вы допустили ошибку. Любое число всегда меньше самого себя плюс 1 и никогда не больше самого себя плюс 1.