Выделить, затем разделить

Как и в случае с уравнениями, перед разделением модуль должен быть один. В $2\left|x\right|+1 > 7$ вычтите 1 из обеих частей, разделите обе части на 2 и только после этого разделите.

$$2\left|x\right| > 6$$

$$\left|x\right| > 3$$

Теперь разделите на два случая: $x > 3$ или $x < -3$.

То же самое относится и к случаю «меньше или равно». В $\left|x-3\right|-1 \le 1$ сначала прибавьте 1 к обеим частям, чтобы получить $\left|x-3\right| \le 2$. Затем запишите цепочку $-2 \le x-3 \le 2$ и прибавьте 3 ко всем трём частям, получив $1 \le x \le 5$. Порядок действий таков: изолируйте абсолютную величину, определите, имеете ли вы дело со случаем «меньше или равно» (цепочка) или «больше» («или»), разделите, а затем решите.