Нет решений, одно решение

Абсолютное значение никогда не бывает отрицательным, поэтому |x| = -2 не имеет решений. Ни одно число не находится на расстоянии минус двух шагов от нуля. Когда вы изолируете абсолютное значение и в другой части останется отрицательное число, остановитесь. Уравнение не имеет решений, а его разбиение даст ответы, которые не пройдут проверку.

Например, в уравнении 2|x| + 3 = 1 вычтите 3 и разделите на 2, чтобы получить |x| = -1. Решений нет.

Уравнение |x - 4| = 0 имеет ровно одно решение. Единственное число, расстояние от которого до 4 равно нулю, — это сама 4. При разбиении дважды получается x - 4 = 0, потому что 0 и -0 — одно и то же число, поэтому единственное решение — x = 4. Количество решений зависит от знака числа, которому равно абсолютное значение: положительное число даёт два решения, ноль — одно, а отрицательное число — ни одного.