Всегда или никогда

Абсолютное значение никогда не бывает отрицательным, поэтому на некоторые из этих неравенств можно ответить без разбиения на случаи. Неравенство $\left|x\right| < -1$ требует расстояния, меньшего отрицательного числа. Ни одно число не имеет такого расстояния, поэтому решений нет. Неравенство $\left|x-4\right| > -2$ требует расстояния, большего отрицательного числа. Любое расстояние не меньше 0, поэтому это верно для любого $x$.

Эти случаи также появляются после того, как вы выделите абсолютную величину. Например, $\left|x+2\right|+3 < 1$ превращается в $\left|x+2\right| < -2$, у которого нет решений. Знак числа, с которым сравнивается абсолютная величина, определяет ответ. Поэтому сначала выделите её, а затем посмотрите на этот знак, прежде чем что-либо разделять на случаи.