Всегда или никогда

Поскольку абсолютное значение никогда не бывает отрицательным, некоторые из этих неравенств решаются сами собой. |x| < -1 требует расстояния, меньшего отрицательного числа: это невозможно, решений нет. |x - 4| > -2 требует расстояния, большего отрицательного числа: это верно для любого x, поскольку любое расстояние не меньше 0.

Это также появляется после того, как вы изолируете знаки модуля. |x + 2| + 3 < 1 превращается в |x + 2| < -2: решений нет. Знак числа, с которым сравнивается выражение в знаках модуля, определяет всё, поэтому сначала изолируйте его и проверьте этот знак, прежде чем что-либо раскрывать.