Переворот

Умножение на отрицательное число работает иначе. Начнём с истинного утверждения: $2 < 5$. Умножим обе части на -1. Левая часть станет равна $-2$, а правая — $-5$. Теперь сравним их. На числовой прямой -2 находится правее -5, поэтому $-2 > -5$. Порядок изменился на обратный.

2 находится левее 5, но -2 находится правее -5. Умножение на отрицательное число меняет порядок на обратный.

Если умножить или разделить обе части неравенства на отрицательное число, знак меняется на противоположный. < превращается в >, ≤ — в ≥, и наоборот. Чтобы решить $-2x < 6$, разделите обе части на -2 и измените знак:

$$x > -3$$

Проверьте ответ, подставив $x = 0$. Это значение удовлетворяет условию $x > -3$, а в исходном неравенстве $-2\cdot 0 = 0$, что меньше 6. Если бы вы не изменили знак, то получили бы $x < -3$, куда входит -10. Но $-2\cdot \left(-10\right) = 20$, а 20 не меньше 6, поэтому этот ответ неверен.