Переворот

Умножение на отрицательное число работает иначе. Начнём с истинного утверждения: 2 < 5. Умножим обе части на -1. Левая часть станет равна -2, а правая — -5. Теперь сравним их. На числовой прямой -2 находится правее -5, поэтому -2 > -5. Порядок изменился на обратный.

2 находится левее 5, но -2 находится правее -5. Умножение на отрицательное число меняет порядок на обратный.

Если умножить или разделить обе части неравенства на отрицательное число, знак меняется на противоположный. < превращается в >, ≤ — в ≥, и наоборот. Чтобы решить -2x < 6, разделите обе части на -2 и измените знак:

x > -3

Проверьте ответ, подставив x = 0. Это значение удовлетворяет условию x > -3, а в исходном неравенстве -2 × 0 = 0, что меньше 6. Если бы вы не изменили знак, то получили бы x < -3, куда входит -10. Но -2 × (-10) = 20, а 20 не меньше 6, поэтому этот ответ неверен.