Собираем к большему
Часть раздела Неравенства и модуль путешествия по Algebra на Coddy. Урок 23 из 64.
5 - x < 2x - 4: члены с x — это -x слева и 2x справа. Перенос членов в правую часть, где коэффициент больше, сохраняет коэффициент положительным и позволяет избежать смены знака неравенства. Прибавим x к обеим частям:
5 < 3x - 4
9 < 3x
3 < x
что читается как x > 3.
Если вместо этого собрать члены слева, получится -3x < -9, а затем при делении на -3 нужно изменить знак неравенства: x > 3 — снова. Оба пути верны. Сбор членов со стороны большего коэффициента — это просто путь, где не нужно помнить об изменении знака, а итоговая перестановка ничего не стоит.
Задание
СреднеРешите 7 - 2x <= x - 5.
Попробуйте сами
Выразить x
В этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Неравенства и модуль
1Что такое неравенство
Четыре знакаРисунок на прямойЗамкнутое или открытоеЧитаем в обратную сторонуПовторение: что такое неравенство4Неравенства в два шага
Два шагаВычти, затем измени знакС дробьюСкобки на путиПовторение: неравенства в два шага2Сложение и вычитание
Прибавление к обеим частямВычитание из обеих частейОтрицательные числа в уравненияхРеши, затем изобразиПовторение: сложение и вычитание5Переменные по обе стороны
x по обе стороныСобираем к большемуСначала скобкиВсегда верно, никогда не верноПовторение: переменные по обе стороны8Одно или другое
Подойдут оба вариантаРешение каждой части«И» против «или»Повторение: одно или другое11От слов к неравенствам
Не менее, не болееБольше чемСокращающийся бюджетДва ограниченияПовторение: от слов3Умножение и деление
Деление на положительное числоУмножение на положительное числоПереворотДеление на отрицательное числоОтрицательные дробиПовторение: умножение и деление6Графическое представление решений
От неравенства к рисункуВходит ли конечная точка?Переворот на числовой прямойПовторение: графическое представление решений