Широкое абсолютное значение

Рассмотрим |3x - 6| <= 9. Знак означает «меньше или равно», поэтому абсолютное значение превращается в цепочку. Затем выполните два шага над всеми тремя частями.

-9 <= 3x - 6 <= 9

-3 <= 3x <= 15

-1 <= x <= 5

Условие означает, что 3x - 6 находится от нуля на расстоянии не более 9. Для самого x это означает расстояние не более 3 от 2, поэтому решением является отрезок от -1 до 5.

Сначала оставьте полосы абсолютного значения отдельно с одной стороны. Здесь они уже так и расположены. Затем посмотрите на знак. Знак «меньше» даёт цепочку, а знак «больше» — два случая, соединённых словом «или». После разбиения шаги такие же, как для любой цепочки или любой пары неравенств.