Когда цепочка переворачивается
Часть раздела Неравенства и модуль путешествия по Algebra на Coddy. Урок 34 из 64.
Чтобы решить 1 < 3 - x <= 4, сначала вычтем 3 из всех трёх частей. Получаем -2 < -x <= 1. Теперь разделим все три части на -1. Деление на отрицательное число меняет направление обоих знаков:
2 > x >= -1
Результат по-прежнему является цепочкой, поскольку оба знака направлены в одну сторону. Прочитаем её, начиная с середины: x меньше 2 и не меньше -1. Если записать от меньшего к большему, ответ будет таким: -1 <= x < 2.
Если умножить или разделить все части цепочки на отрицательное число, каждый знак в ней изменится на противоположный. Тогда цепочка читается от большего к меньшему. Чтобы записать её от меньшего к большему, прочитайте её в обратном порядке, начиная с правого конца. Цепочка 2 > x >= -1 превращается в -1 <= x < 2, и обе записи означают одно и то же.
Задание
СреднеРешите составное неравенство -1 <= 2 - x < 5 относительно x.
Попробуйте сами
Выразить x
В этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Неравенства и модуль
1Что такое неравенство
Четыре знакаРисунок на прямойЗамкнутое или открытоеЧитаем в обратную сторонуПовторение: что такое неравенство4Неравенства в два шага
Два шагаВычти, затем измени знакС дробьюСкобки на путиПовторение: неравенства в два шага7Между двумя числами
Два условия одновременноРешение цепочкиДва действия над всеми частямиКогда цепочка переворачиваетсяЦепочки с дробямиПовторение: между двумя числами2Сложение и вычитание
Прибавление к обеим частямВычитание из обеих частейОтрицательные числа в уравненияхРеши, затем изобразиПовторение: сложение и вычитание5Переменные по обе стороны
x по обе стороныСобираем к большемуСначала скобкиВсегда верно, никогда не верноПовторение: переменные по обе стороны8Одно или другое
Подойдут оба вариантаРешение каждой части«И» против «или»Повторение: одно или другое11От слов к неравенствам
Не менее, не болееБольше чемСокращающийся бюджетДва ограниченияПовторение: от слов3Умножение и деление
Деление на положительное числоУмножение на положительное числоПереворотДеление на отрицательное числоОтрицательные дробиПовторение: умножение и деление6Графическое представление решений
От неравенства к рисункуВходит ли конечная точка?Переворот на числовой прямойПовторение: графическое представление решений