Сначала изолируем модуль
Часть раздела Неравенства и модуль путешествия по Algebra на Coddy. Урок 44 из 64.
|x + 3| - 2 = 4: модуль пока ещё не выделен. Перед разделением выделите модуль: прибавьте 2 к обеим частям.
|x + 3| = 6
Теперь разделите: x + 3 = 6 или x + 3 = -6, поэтому x = 3 или x = -9.
Преждевременное разбиение — классическая ошибка. |x + 3| - 2 = 4 не означает x + 3 - 2 = 4 или его отрицание; -2 находится вне черт модуля, поэтому сначала нужно перенести его. Правило: выделите абсолютную величину, затем разделите, а потом решите каждый case.
Задание
СреднеРешите |x - 5| + 2 = 8.
Попробуйте сами
Выразить x
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Неравенства и модуль
1Что такое неравенство
Четыре знакаРисунок на прямойЗамкнутое или открытоеЧитаем в обратную сторонуПовторение: что такое неравенство4Неравенства в два шага
Два шагаВычти, затем измени знакС дробьюСкобки на путиПовторение: неравенства в два шага2Сложение и вычитание
Прибавление к обеим частямВычитание из обеих частейОтрицательные числа в уравненияхРеши, затем изобразиПовторение: сложение и вычитание5Переменные по обе стороны
x по обе стороныСобираем к большемуСначала скобкиВсегда верно, никогда не верноПовторение: переменные по обе стороны8Одно или другое
Подойдут оба вариантаРешение каждой части«И» против «или»Повторение: одно или другое11От слов к неравенствам
Не менее, не болееБольше чемСокращающийся бюджетДва ограниченияПовторение: от слов3Умножение и деление
Деление на положительное числоУмножение на положительное числоПереворотДеление на отрицательное числоОтрицательные дробиПовторение: умножение и деление6Графическое представление решений
От неравенства к рисункуВходит ли конечная точка?Переворот на числовой прямойПовторение: графическое представление решений9Уравнения с модулем
Расстояние от нуляУравнение |x| = 3Расстояние от точкиСначала изолируем модульКоэффициент внутриНет решений, одно решениеПовторение: уравнения с модулем