Больше: вне
Часть раздела Неравенства и модуль путешествия по Algebra на Coddy. Урок 50 из 64.
|x| > 3 означает числа, находящиеся больше чем на три шага от нуля в любом направлении: числа больше 3 или числа меньше -3. Две отдельные части, соединённые словом «или»:
x > 3
или
x < -3
|x| > 3: больше чем на три шага от нуля в любую сторону
Итак, «больше чем» разбивается на два case: |u| > c превращается в u > c или u < -c. Обрати внимание на второй case: далеко ниже нуля означает меньше, чем -c, поэтому знак меняется на противоположный вместе с минусом. «Меньше чем» даёт цепочку (между), а «больше чем» даёт «или» (снаружи). Изображение каждого варианта помогает легко запомнить, какой есть какой.
Задание
СреднеРешите неравенство |x| >= 2 относительно x.
Попробуйте сами
Выразить x
В этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Неравенства и модуль
1Что такое неравенство
Четыре знакаРисунок на прямойЗамкнутое или открытоеЧитаем в обратную сторонуПовторение: что такое неравенство4Неравенства в два шага
Два шагаВычти, затем измени знакС дробьюСкобки на путиПовторение: неравенства в два шага7Между двумя числами
Два условия одновременноРешение цепочкиДва действия над всеми частямиКогда цепочка переворачиваетсяЦепочки с дробямиПовторение: между двумя числами10Неравенства с модулем
Меньше: междуМежду, со сдвигомБольше: внеВне, со сдвигомВыделить, затем разделитьВсегда или никогдаПовторение: неравенства с модулем2Сложение и вычитание
Прибавление к обеим частямВычитание из обеих частейОтрицательные числа в уравненияхРеши, затем изобразиПовторение: сложение и вычитание5Переменные по обе стороны
x по обе стороныСобираем к большемуСначала скобкиВсегда верно, никогда не верноПовторение: переменные по обе стороны8Одно или другое
Подойдут оба вариантаРешение каждой части«И» против «или»Повторение: одно или другое11От слов к неравенствам
Не менее, не болееБольше чемСокращающийся бюджетДва ограниченияПовторение: от слов3Умножение и деление
Деление на положительное числоУмножение на положительное числоПереворотДеление на отрицательное числоОтрицательные дробиПовторение: умножение и деление6Графическое представление решений
От неравенства к рисункуВходит ли конечная точка?Переворот на числовой прямойПовторение: графическое представление решений