Больше: вне

Неравенство $\left|x\right| > 3$ означает, что нужно найти числа, находящиеся более чем в трёх шагах от нуля в любом направлении. Это числа, большие 3, и числа, меньшие -3. Ответ состоит из двух отдельных частей, соединённых словом «или»:

$$x > 3$$

или

$$x < -3$$

|x| > 3: более чем в трёх шагах от нуля в любом направлении

Когда абсолютное значение больше, чем число, оно распадается на два случая: $\left|u\right| > c$ превращается в $u > c$ или $u < -c$. Рассмотрим второй случай. Число, находящееся далеко ниже нуля, меньше $-c$, поэтому знак меняется на противоположный вместе с минусом. «Меньше чем» задаёт цепочку — числа между ними. «Больше чем» задаёт «или» — числа снаружи. Изобрази каждый случай на числовой прямой, чтобы запомнить, чем они отличаются.