Больше: вне

Неравенство |x| > 3 означает, что нужно найти числа, находящиеся более чем в трёх шагах от нуля в любом направлении. Это числа, большие 3, и числа, меньшие -3. Ответ состоит из двух отдельных частей, соединённых словом «или»:

x > 3

или

x < -3

|x| > 3: более чем в трёх шагах от нуля в любом направлении

Когда абсолютное значение больше, чем число, оно распадается на два случая: |u| > c превращается в u > c или u < -c. Рассмотрим второй случай. Число, находящееся далеко ниже нуля, меньше -c, поэтому знак меняется на противоположный вместе с минусом. «Меньше чем» задаёт цепочку — числа между ними. «Больше чем» задаёт «или» — числа снаружи. Изобрази каждый случай на числовой прямой, чтобы запомнить, чем они отличаются.