Снаружи, с дробью
Часть раздела Неравенства и модуль путешествия по Algebra на Coddy. Урок 63 из 64.
Рассмотрим |x + 1|/2 >= 1. Абсолютное значение делится на 2, поэтому сначала умножим обе части на 2 и получим |x + 1| >= 2. Знак означает «больше или равно», поэтому рассмотрим два случая.
x + 1 >= 2
x >= 1
или
x + 1 <= -2
x <= -3
Решение: x <= -3 или x >= 1.
Получите выражения в скобках отдельно, разделите на два случая, решите каждый случай и оставьте между ними слово «или». Дробь вне скобок означает ещё один шаг, который нужно выполнить. Сначала уберите её, до разделения, умножив обе части.
Задание
СложноРешите неравенство |x - 2|/3 > 1 относительно x.
Попробуйте сами
Выразить x
В этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Неравенства и модуль
1Что такое неравенство
Четыре знакаРисунок на прямойЗамкнутое или открытоеЧитаем в обратную сторонуПовторение: что такое неравенство4Неравенства в два шага
Два шагаВычти, затем измени знакС дробьюСкобки на путиПовторение: неравенства в два шага2Сложение и вычитание
Прибавление к обеим частямВычитание из обеих частейОтрицательные числа в уравненияхРеши, затем изобразиПовторение: сложение и вычитание5Переменные по обе стороны
x по обе стороныСобираем к большемуСначала скобкиВсегда верно, никогда не верноПовторение: переменные по обе стороны8Одно или другое
Подойдут оба вариантаРешение каждой части«И» против «или»Повторение: одно или другое11От слов к неравенствам
Не менее, не болееБольше чемСокращающийся бюджетДва ограниченияПовторение: от слов3Умножение и деление
Деление на положительное числоУмножение на положительное числоПереворотДеление на отрицательное числоОтрицательные дробиПовторение: умножение и деление6Графическое представление решений
От неравенства к рисункуВходит ли конечная точка?Переворот на числовой прямойПовторение: графическое представление решений9Уравнения с модулем
Расстояние от нуляУравнение |x| = 3Расстояние от точкиСначала изолируем модульКоэффициент внутриНет решений, одно решениеПовторение: уравнения с модулем12Итоговые испытания
Скобки и переворотЦепочка с переворотомШирокое абсолютное значениеСнаружи, с дробьюИзображение в конце