Ein Buchstabe als Eingabe

Die Eingabe muss keine Zahl sein. Es kann ein beliebiger Ausdruck eingesetzt werden, und die Regel behandelt ihn genauso wie eine Zahl: Sie ersetzt jedes x durch die gesamte Eingabe. Für g(x) = 4x + 1 ergibt die Eingabe 3a g(3a) = 4(3a) + 1.

Dann vereinfachst du wie gewohnt. 4(3a) ist 12a, also gilt g(3a) = 12a + 1. Hier ist die Antwort ein Ausdruck, weil der Buchstabe a nach der Rechnung erhalten bleibt. Das muss nicht so sein: Eine Regel, die ihre Eingabe ignoriert, wie k(x) = 5, ergibt unabhängig von der Eingabe 5.

So sprechen Funktionen über viele Eingaben auf einmal. Wenn du g(3a) für jedes a kennst, weißt du in einer einzigen Zeile auch g(3), g(6), g(9) und alle weiteren Werte.