Rückwärts arbeiten
Teil des Abschnitts Funktionen und Transformationen der Algebra 2-Journey von Coddy. Lektion 51 von 58.
Manchmal nennt die Geschichte das Ergebnis und fragt nach der Eingabe. Ein Schüler hat insgesamt 135 Dollar an die Musikschule gezahlt. Wie viele Unterrichtsstunden hat er genommen? Gesucht ist n mit C(n) = 135.
Setze die Regel in eine Gleichung ein: 25 + 10n = 135. Mache zuerst den festen Anteil rückgängig, da er beim Berechnen der Kosten zuletzt hinzugefügt wurde: Subtrahiere 25, um 10n = 110 zu erhalten. Mache dann die Multiplikation rückgängig: Teile durch 10, also n = 11. Elf Unterrichtsstunden.
Prüfe es vorwärts: 25 plus 10 mal 11 ergibt 135. Und gleiche es mit der Geschichte ab: Die Antwort zählt Unterrichtsstunden, also muss sie eine ganze Zahl sein. Wenn du jemals 11,5 erhältst, ist entweder der Rechenweg oder die Rechnung falsch.
Aufgabe
Die Kosten des Fitnessstudios für n Besuche betragen C(n) = 15 + 4n Dollar. Ein Kletterer zahlte insgesamt 87 Dollar. Löse C(n) = 87, um herauszufinden, wie viele Besuche er gemacht hat.
Probier es selbst
n isolieren
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Funktionen und Transformationen
1Funktionen – noch einmal
f(x) kennenlernenEingaben und AusgabenJeweils eine AusgabeNegative EingabenWiederholung: Funktionswerte bestimmen4Funktionen kombinieren
Funktionen addierenFunktionen subtrahierenFunktionen multiplizierenAn einer einzelnen ZahlWiederholung: Kombinieren7Verschieben von Graphen
Nach oben und untenLinks und rechtsDas Vorzeichen im InnerenBeides zugleichEine V-Kurve verschiebenWiederholung: Verschiebungen10Funktionen in Geschichten
Die Regel aufstellenDie Regel anwendenRückwärts arbeitenEine Umrechnung rückgängig machenRückblick: Geschichten2Ausdrücke als Eingaben
Ein Buchstabe als EingabeEine Summe als EingabeDie Eingabe verschiebenf(x) = k lösenRückblick: Eingaben als Ausdrücke5Komposition
Eins im anderenDie Reihenfolge zähltEine Funktion ihrer selbstRegeln zusammensetzenIn Teile zerlegenRückblick: Komposition8Strecken und Spiegeln
Höher und flacherUmklappenSpiegeln, dann verschiebenDie Regel lesenRückblick: Strecken und Spiegeln11Abschließende Herausforderungen
Abschluss: Innen und außenAbschluss: Die UmkehrungAbschluss: Bewege das VAbschluss: Wo f wohntAbschluss: Die Vermietung3Definitionsbereich und Wertebereich
Was der Definitionsbereich istKeine Division durch nullKeine Wurzeln aus negativen ZahlenDer WertebereichZusammenfassung: Definitionsbereich