Funktionen subtrahieren
Teil des Abschnitts Funktionen und Transformationen der Algebra 2-Journey von Coddy. Lektion 17 von 58.
Beim Subtrahieren von Funktionen werden ihre Funktionswerte subtrahiert. Betrachte p(x) = x^2 + 4x und q(x) = 3x - 5. Wendet man beide Regeln an, wird aus p(x) - q(x) der Ausdruck x^2 + 4x - (3x - 5), wobei die gesamte Regel von q in Klammern steht.
Das Minuszeichen bezieht sich auf das ganze q, nicht nur auf seinen ersten Term. 3x - 5 abzuziehen bedeutet, 3x abzuziehen und -5 abzuziehen, also 5 zu addieren. Daher wird die Zeile zu x^2 + 4x - 3x + 5, und durch Zusammenfassen erhält man x^2 + x + 5.
Der übliche Fehler ist, die Klammern wegzulassen und x^2 + 4x - 3x - 5 zu schreiben. Überprüfe es mit x = 1: p(1) ist 5 und q(1) ist -2, also beträgt die Differenz 7. Die richtige Regel ergibt 7; der Fehler ergibt -3.
Aufgabe
Für f(x) = x^2 + 5 und g(x) = 2x - 3, bestimme f(x) - g(x), ausmultipliziert und zusammengefasst. Das Minuszeichen zieht alles von g ab.
Probier es selbst
Multipliziere alles aus
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Funktionen und Transformationen
1Funktionen – noch einmal
f(x) kennenlernenEingaben und AusgabenJeweils eine AusgabeNegative EingabenWiederholung: Funktionswerte bestimmen4Funktionen kombinieren
Funktionen addierenFunktionen subtrahierenFunktionen multiplizierenAn einer einzelnen ZahlWiederholung: Kombinieren2Ausdrücke als Eingaben
Ein Buchstabe als EingabeEine Summe als EingabeDie Eingabe verschiebenf(x) = k lösenRückblick: Eingaben als Ausdrücke5Komposition
Eins im anderenDie Reihenfolge zähltEine Funktion ihrer selbstRegeln zusammensetzenIn Teile zerlegenRückblick: Komposition8Strecken und Spiegeln
Höher und flacherUmklappenSpiegeln, dann verschiebenDie Regel lesenRückblick: Strecken und Spiegeln11Abschließende Herausforderungen
Abschluss: Innen und außenAbschluss: Die UmkehrungAbschluss: Bewege das VAbschluss: Wo f wohntAbschluss: Die Vermietung3Definitionsbereich und Wertebereich
Was der Definitionsbereich istKeine Division durch nullKeine Wurzeln aus negativen ZahlenDer WertebereichZusammenfassung: Definitionsbereich