Umklappen
Teil des Abschnitts Funktionen und Transformationen der Algebra 2-Journey von Coddy. Lektion 40 von 58.
Ein Minuszeichen vor einer Funktion kehrt jeden Ausgabewert in sein Gegenteil um. Ein Punkt, der 3 Einheiten über der x-Achse liegt, kommt 3 Einheiten darunter zu liegen, und ein Punkt darunter kommt nach oben. Der Graph klappt über der x-Achse um, wie eine auf den Kopf gedrehte Seite.
Schau dir das an einem V an: g(x) = |x|. Bei y = -g(x) bleibt die Ecke (0, 0) an ihrem Platz, denn -0 ist 0. Der Punkt (2, 2) wird zu (2, -2), und (-3, 3) wird zu (-3, -3). Das V öffnet sich jetzt nach unten, und seine Ecke ist der höchste Punkt.
Nur das Vorzeichen ändert sich, niemals der Abstand. Ein Punkt, der einen Schritt von der Ecke entfernt ist, ist vertikal immer noch 1 von ihr entfernt, nur auf der anderen Seite. Dasselbe gilt für jede Funktion, die du auf diese Weise spiegelst.
Aufgabe
Zeichne den Graphen von y = -f(x) für f(x) = x^2. Die blasse Kurve ist f selbst. Platziere den Scheitelpunkt und ziehe dann den zweiten Punkt.
Probier es selbst
Zeichne den Graphen
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Funktionen und Transformationen
1Funktionen – noch einmal
f(x) kennenlernenEingaben und AusgabenJeweils eine AusgabeNegative EingabenWiederholung: Funktionswerte bestimmen4Funktionen kombinieren
Funktionen addierenFunktionen subtrahierenFunktionen multiplizierenAn einer einzelnen ZahlWiederholung: Kombinieren2Ausdrücke als Eingaben
Ein Buchstabe als EingabeEine Summe als EingabeDie Eingabe verschiebenf(x) = k lösenRückblick: Eingaben als Ausdrücke5Komposition
Eins im anderenDie Reihenfolge zähltEine Funktion ihrer selbstRegeln zusammensetzenIn Teile zerlegenRückblick: Komposition8Strecken und Spiegeln
Höher und flacherUmklappenSpiegeln, dann verschiebenDie Regel lesenRückblick: Strecken und Spiegeln11Abschließende Herausforderungen
Abschluss: Innen und außenAbschluss: Die UmkehrungAbschluss: Bewege das VAbschluss: Wo f wohntAbschluss: Die Vermietung3Definitionsbereich und Wertebereich
Was der Definitionsbereich istKeine Division durch nullKeine Wurzeln aus negativen ZahlenDer WertebereichZusammenfassung: Definitionsbereich