Keine Division durch null
Teil des Abschnitts Funktionen und Transformationen der Algebra 2-Journey von Coddy. Lektion 12 von 58.
Eine Regel mit einem Bruch verliert jede Eingabe, bei der ihr Nenner null ist. Um diese zu finden, setzt du den Nenner gleich null und löst die Gleichung. Für f(x) = 5/(x - 3) ergibt die Gleichung x - 3 = 0 den Wert 3, also ist 3 die eine Eingabe, die f ablehnt.
Der Zähler spielt hier keine Rolle. Oben ist null in Ordnung: 0/4 ist einfach 0. Nur null im Nenner bringt die Regel zum Scheitern.
Für g(x) = 1/(3x - 6) löse 3x - 6 = 0: 3x ist 6, also ist x gleich 2. Der Definitionsbereich von g umfasst alle reellen Zahlen außer 2.
Aufgabe
Die Funktion f(x) = 7/(2x + 8) verweigert eine Eingabe. Das Board zeigt ihren Nenner gleich null: Löse die Gleichung, um diese Eingabe zu finden.
Probier es selbst
x isolieren
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Funktionen und Transformationen
1Funktionen – noch einmal
f(x) kennenlernenEingaben und AusgabenJeweils eine AusgabeNegative EingabenWiederholung: Funktionswerte bestimmen4Funktionen kombinieren
Funktionen addierenFunktionen subtrahierenFunktionen multiplizierenAn einer einzelnen ZahlWiederholung: Kombinieren2Ausdrücke als Eingaben
Ein Buchstabe als EingabeEine Summe als EingabeDie Eingabe verschiebenf(x) = k lösenRückblick: Eingaben als Ausdrücke5Komposition
Eins im anderenDie Reihenfolge zähltEine Funktion ihrer selbstRegeln zusammensetzenIn Teile zerlegenRückblick: Komposition8Strecken und Spiegeln
Höher und flacherUmklappenSpiegeln, dann verschiebenDie Regel lesenRückblick: Strecken und Spiegeln11Abschließende Herausforderungen
Abschluss: Innen und außenAbschluss: Die UmkehrungAbschluss: Bewege das VAbschluss: Wo f wohntAbschluss: Die Vermietung3Definitionsbereich und Wertebereich
Was der Definitionsbereich istKeine Division durch nullKeine Wurzeln aus negativen ZahlenDer WertebereichZusammenfassung: Definitionsbereich