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Keine Division durch null

Teil des Abschnitts Funktionen und Transformationen der Algebra 2-Journey von Coddy. Lektion 9 von 55.

Eine Regel mit einem Bruch verliert jede Eingabe, bei der ihr Nenner null ist. Um diese zu finden, setzt du den Nenner gleich null und löst die Gleichung. Für $f\left(x\right) = \frac{5}{x-3}$ ergibt die Gleichung $x-3 = 0$ den Wert 3, also ist 3 die eine Eingabe, die f ablehnt.

Der Zähler spielt hier keine Rolle. Oben ist null in Ordnung: $\frac{0}{4}$ ist einfach 0. Nur null im Nenner bringt die Regel zum Scheitern.

Für $g\left(x\right) = \frac{1}{3x-6}$ löse $3x-6 = 0$ : 3x ist 6, also ist x gleich 2. Der Definitionsbereich von g umfasst alle reellen Zahlen außer 2.

Aufgabe

Die Funktion $f\left(x\right) = \frac{7}{2x+8}$ verweigert eine Eingabe. Das Board zeigt ihren Nenner gleich null: Löse die Gleichung, um diese Eingabe zu finden.

Probier es selbst

2x+8 = 0

$x$ isolieren

Teste dich selbst

Diese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.

Alle Lektionen in Funktionen und Transformationen

1Regeln, die Graphen zeichnen

f(x) kennenlernen Negative Eingaben Die Eingabe verschieben f(x) = k lösen

4Funktionen kombinieren

Funktionen addieren Funktionen subtrahieren Funktionen multiplizieren An einer einzelnen Zahl Wiederholung: Kombinieren

7Verschieben von Graphen

Nach oben und unten Links und rechts Das Vorzeichen im Inneren Beides zugleich Eine V-Kurve verschieben Wiederholung: Verschiebungen

10Funktionen in Geschichten

Die Regel aufstellen Die Regel anwenden Rückwärts arbeiten Eine Umrechnung rückgängig machen Rückblick: Geschichten

2Ausdrücke als Eingaben

Eine Summe als Eingabe Eine verschobene Regel lösen Rückblick: Eingaben als Ausdrücke

5Komposition

Eins im anderen Die Reihenfolge zählt Eine Funktion ihrer selbst Regeln zusammensetzen In Teile zerlegen Rückblick: Komposition

8Strecken und Spiegeln

Höher und flacher Umklappen Spiegeln, dann verschieben Die Regel lesen Rückblick: Strecken und Spiegeln

11Abschließende Herausforderungen

Abschluss: Innen und außen Abschluss: Die Umkehrung Abschluss: Bewege das V Abschluss: Wo f wohnt Abschluss: Die Vermietung

3Definitionsbereich und Wertebereich

Was der Definitionsbereich istKeine Division durch nullKeine Wurzeln aus negativen Zahlen Der Wertebereich Zusammenfassung: Definitionsbereich

6Umkehrfunktionen

Eine Funktion rückgängig machen Vertauschen und lösen Brüche bei Umkehrfunktionen Eine Umkehrfunktion überprüfen Ein Funktionswert der Umkehrfunktion Rückblick: Umkehrfunktionen

9Änderungsrate

Durchschnittliche Änderungsrate Eine Gerade behält ihre Änderungsrate bei Eine Kurve ändert ihre Änderungsrate Geschwindigkeit als Änderungsrate Rückblick: Änderungsrate