Die Eingabe verschieben
Teil des Abschnitts Funktionen und Transformationen der Algebra 2-Journey von Coddy. Lektion 8 von 58.
Die Eingabe kann sogar x selbst enthalten. f(x - 1) fragt nach der Regel, angewendet auf x - 1. Das sieht zunächst seltsam aus, aber die Methode ist dieselbe: Jedes x in der Regel wird durch die gesamte Eingabe ersetzt.
Nehmen wir f(x) = x^2 + 4. Dann gilt f(x - 1) = (x - 1)^2 + 4. Ausmultipliziert ergibt das x^2 - 2x + 1 + 4, und zusammengefasst ergibt sich x^2 - 2x + 5. Die neue Regel ist eine andere Funktion: Sie gibt bei x aus, was f bei x - 1 ausgibt.
Darauf wirst du in den Kapiteln zu Graphen wieder stoßen: Wenn du x durch x - 1 ersetzt, verschiebt sich der gesamte Graph um eine Einheit nach rechts. Im Moment geht es um Algebra: einsetzen, ausmultiplizieren, zusammenfassen.
Aufgabe
Bestimme für g(x) = x^2 - x den ausmultiplizierten und zusammengefassten Ausdruck g(x + 2).
Probier es selbst
Multipliziere alles aus
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Funktionen und Transformationen
1Funktionen – noch einmal
f(x) kennenlernenEingaben und AusgabenJeweils eine AusgabeNegative EingabenWiederholung: Funktionswerte bestimmen4Funktionen kombinieren
Funktionen addierenFunktionen subtrahierenFunktionen multiplizierenAn einer einzelnen ZahlWiederholung: Kombinieren2Ausdrücke als Eingaben
Ein Buchstabe als EingabeEine Summe als EingabeDie Eingabe verschiebenf(x) = k lösenRückblick: Eingaben als Ausdrücke5Komposition
Eins im anderenDie Reihenfolge zähltEine Funktion ihrer selbstRegeln zusammensetzenIn Teile zerlegenRückblick: Komposition8Strecken und Spiegeln
Höher und flacherUmklappenSpiegeln, dann verschiebenDie Regel lesenRückblick: Strecken und Spiegeln11Abschließende Herausforderungen
Abschluss: Innen und außenAbschluss: Die UmkehrungAbschluss: Bewege das VAbschluss: Wo f wohntAbschluss: Die Vermietung3Definitionsbereich und Wertebereich
Was der Definitionsbereich istKeine Division durch nullKeine Wurzeln aus negativen ZahlenDer WertebereichZusammenfassung: Definitionsbereich