Der Wertebereich
Teil des Abschnitts Funktionen und Transformationen der Algebra 2-Journey von Coddy. Lektion 14 von 58.
Der Wertebereich ist die Menge der Ausgaben, die eine Funktion tatsächlich erzeugt. Bei f(x) = x^2 + 3 ist das Quadrat x^2 einer reellen Zahl niemals negativ, daher wird der kleinste Ausgabewert bei x = 0 erreicht und beträgt 3. Jede Zahl ab 3 wird erreicht, also ist der Wertebereich y >= 3.
Dieselbe Überlegung gilt für einen Absolutwert. g(x) = |x| - 2 hat |x| >= 0, daher beginnen die Ausgabewerte bei -2 und steigen an: Der Wertebereich ist y >= -2.
Eine nicht horizontale Gerade ist anders: Sie verläuft unendlich weit nach oben und unten, daher umfasst ihr Wertebereich alle reellen Zahlen. Eine horizontale Gerade y = 4 hat einen Wertebereich, der nur aus einer Zahl besteht: 4.
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Alle Lektionen in Funktionen und Transformationen
1Funktionen – noch einmal
f(x) kennenlernenEingaben und AusgabenJeweils eine AusgabeNegative EingabenWiederholung: Funktionswerte bestimmen4Funktionen kombinieren
Funktionen addierenFunktionen subtrahierenFunktionen multiplizierenAn einer einzelnen ZahlWiederholung: Kombinieren2Ausdrücke als Eingaben
Ein Buchstabe als EingabeEine Summe als EingabeDie Eingabe verschiebenf(x) = k lösenRückblick: Eingaben als Ausdrücke5Komposition
Eins im anderenDie Reihenfolge zähltEine Funktion ihrer selbstRegeln zusammensetzenIn Teile zerlegenRückblick: Komposition8Strecken und Spiegeln
Höher und flacherUmklappenSpiegeln, dann verschiebenDie Regel lesenRückblick: Strecken und Spiegeln11Abschließende Herausforderungen
Abschluss: Innen und außenAbschluss: Die UmkehrungAbschluss: Bewege das VAbschluss: Wo f wohntAbschluss: Die Vermietung3Definitionsbereich und Wertebereich
Was der Definitionsbereich istKeine Division durch nullKeine Wurzeln aus negativen ZahlenDer WertebereichZusammenfassung: Definitionsbereich