Funktionen multiplizieren
Teil des Abschnitts Funktionen und Transformationen der Algebra 2-Journey von Coddy. Lektion 18 von 58.
Beim Multiplizieren von Funktionen werden ihre Ausgabewerte multipliziert. Für p(x) = x + 4 und q(x) = x - 1 ergibt die Anwendung beider Regeln p(x) × q(x) (x + 4)(x - 1). Jede Regel bekommt ihre eigenen Klammern, weil die gesamte Ausgabe von p mit der gesamten Ausgabe von q multipliziert wird.
Multipliziere anschließend wie in der Algebra aus: jeden Term der ersten Klammer mit jedem Term der zweiten. Das ergibt x^2 - x + 4x - 4; durch Zusammenfassen erhältst du x^2 + 3x - 4.
Ohne die Klammern würde x + 4x - 1 nur die 4 mit x multiplizieren, was eine andere Funktion ergibt. Überprüfe es mit x = 2: p(2) ist 6 und q(2) ist 1, also ist das Produkt 6, und 4 + 6 - 4 ist ebenfalls 6.
Aufgabe
Bestimme für f(x) = x + 3 und g(x) = x - 2 f(x) × g(x), ausmultipliziert und zusammengefasst.
Probier es selbst
Multipliziere alles aus
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Funktionen und Transformationen
1Funktionen – noch einmal
f(x) kennenlernenEingaben und AusgabenJeweils eine AusgabeNegative EingabenWiederholung: Funktionswerte bestimmen4Funktionen kombinieren
Funktionen addierenFunktionen subtrahierenFunktionen multiplizierenAn einer einzelnen ZahlWiederholung: Kombinieren2Ausdrücke als Eingaben
Ein Buchstabe als EingabeEine Summe als EingabeDie Eingabe verschiebenf(x) = k lösenRückblick: Eingaben als Ausdrücke5Komposition
Eins im anderenDie Reihenfolge zähltEine Funktion ihrer selbstRegeln zusammensetzenIn Teile zerlegenRückblick: Komposition8Strecken und Spiegeln
Höher und flacherUmklappenSpiegeln, dann verschiebenDie Regel lesenRückblick: Strecken und Spiegeln11Abschließende Herausforderungen
Abschluss: Innen und außenAbschluss: Die UmkehrungAbschluss: Bewege das VAbschluss: Wo f wohntAbschluss: Die Vermietung3Definitionsbereich und Wertebereich
Was der Definitionsbereich istKeine Division durch nullKeine Wurzeln aus negativen ZahlenDer WertebereichZusammenfassung: Definitionsbereich