Das Vorzeichen im Inneren

Ein Plus innerhalb der Klammern verschiebt den Graphen nach links, was die meisten Menschen zunächst überrascht. Betrachte $y = f\left(x+2\right)$ mit $f\left(x\right) = {x}^{2}$. Der niedrigste Funktionswert der Ausgangsfunktion ergibt sich, wenn f den Wert 0 erhält. Hier erhält f den Wert $x+2$, und dieser ist 0, wenn x -2 ist. Der Scheitelpunkt liegt also bei (-2, 0), zwei Einheiten weiter links.

Verfolge noch einen weiteren Punkt, um zu sehen, warum. Bei der Ausgangsfunktion ergibt die Eingabe 2 den Wert 4: der Punkt (2, 4). Beim neuen Graphen muss f den Wert 2 erhalten, also gilt $x+2 = 2$ und x ist 0. Der Punkt mit der Höhe 4 liegt jetzt bei (0, 4). Die Regel addiert 2 zu x, bevor f den Wert erhält. Daher muss x um 2 kleiner sein, damit f dieselbe Zahl erhält, und ein kleinerer x-Wert bedeutet weiter links.

Rate also nicht anhand des Vorzeichens. Frage, wo der Ausdruck innerhalb der Klammern 0 ist: Dort liegt der Scheitelpunkt. $f\left(x+2\right)$ ist innen bei -2 null, und $f\left(x-2\right)$ bei 2.