Was der Definitionsbereich ist

Der Definitionsbereich einer Funktion ist die Menge der Eingaben, die sie akzeptiert. Für eine Regel wie 2x + 5 funktioniert jede reelle Zahl, also besteht der Definitionsbereich aus allen reellen Zahlen.

Manche Regeln akzeptieren bestimmte Eingaben nicht. f(x) = 1/x hat bei 0 keinen Ausgabewert, weil die Division durch null nicht definiert ist. g(x) = √(x) hat für eine negative Eingabe keinen reellen Ausgabewert, weil keine reelle Zahl zum Quadrat eine negative Zahl ergibt. Diese Eingaben liegen außerhalb des Definitionsbereichs.

Den Definitionsbereich zu finden, bedeutet also, nach möglichen Problemen zu suchen: Achte auf eine Division, bei der der Nenner null werden könnte, und auf eine Quadratwurzel, unter der eine negative Zahl stehen könnte. Bei den Regeln in diesem Abschnitt ist alles andere erlaubt.