Eine V-Kurve verschieben
Teil des Abschnitts Funktionen und Transformationen der Algebra 2-Journey von Coddy. Lektion 37 von 58.
Die Verschiebungsregeln gehören zu den Klammern, nicht zur Parabel, daher gelten sie für jede Funktion. Betrachten wir diesmal f(x) = |x|. Ihr Graph ist ein V mit seiner Ecke bei (0, 0), und jeder Schenkel steigt pro Schritt zur Seite um 1, durch (1, 1) und (-1, 1).
Nimm y = f(x - 3) + 1. Im Inneren ist x - 3 0, wenn x 3 ist, also verschiebt sich das V um 3 nach rechts. Das Plus 1 außerhalb hebt es um 1 an. Die Ecke landet bei (3, 1), und die Schenkel steigen weiterhin pro Schritt um 1, durch (4, 2) und (2, 2).
Das gestrichelte V als Elternfunktion und dasselbe V mit seiner Ecke bei (3, 1).
Bei einem V ist der Scheitelpunkt die Ecke. Setze zuerst die Ecke und dann einen Punkt auf einen Schenkel, und der gesamte Graph ist festgelegt.
Aufgabe
Zeichne den Graphen von y = f(x + 2) - 1 für f(x) = |x|. Das blasse V ist f selbst. Ziehe den Scheitelpunkt (die Ecke) und dann den zweiten Punkt.
Probier es selbst
Zeichne den Graphen
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Funktionen und Transformationen
1Funktionen – noch einmal
f(x) kennenlernenEingaben und AusgabenJeweils eine AusgabeNegative EingabenWiederholung: Funktionswerte bestimmen4Funktionen kombinieren
Funktionen addierenFunktionen subtrahierenFunktionen multiplizierenAn einer einzelnen ZahlWiederholung: Kombinieren7Verschieben von Graphen
Nach oben und untenLinks und rechtsDas Vorzeichen im InnerenBeides zugleichEine V-Kurve verschiebenWiederholung: Verschiebungen2Ausdrücke als Eingaben
Ein Buchstabe als EingabeEine Summe als EingabeDie Eingabe verschiebenf(x) = k lösenRückblick: Eingaben als Ausdrücke5Komposition
Eins im anderenDie Reihenfolge zähltEine Funktion ihrer selbstRegeln zusammensetzenIn Teile zerlegenRückblick: Komposition8Strecken und Spiegeln
Höher und flacherUmklappenSpiegeln, dann verschiebenDie Regel lesenRückblick: Strecken und Spiegeln11Abschließende Herausforderungen
Abschluss: Innen und außenAbschluss: Die UmkehrungAbschluss: Bewege das VAbschluss: Wo f wohntAbschluss: Die Vermietung3Definitionsbereich und Wertebereich
Was der Definitionsbereich istKeine Division durch nullKeine Wurzeln aus negativen ZahlenDer WertebereichZusammenfassung: Definitionsbereich