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Eine V-Kurve verschieben

Teil des Abschnitts Funktionen und Transformationen der Algebra 2-Journey von Coddy. Lektion 34 von 55.

Die Verschiebungsregeln gehören zu den Klammern, nicht zur Parabel, daher gelten sie für jede Funktion. Betrachten wir diesmal $f\left(x\right) = \left|x\right|$ . Ihr Graph ist ein V mit seiner Ecke bei (0, 0), und jeder Schenkel steigt pro Schritt zur Seite um 1, durch (1, 1) und (-1, 1).

Nimm $y = f\left(x-3\right)+1$ . Im Inneren ist $x-3$ 0, wenn x 3 ist, also verschiebt sich das V um 3 nach rechts. Das Plus 1 außerhalb hebt es um 1 an. Die Ecke landet bei (3, 1), und die Schenkel steigen weiterhin pro Schritt um 1, durch (4, 2) und (2, 2).

$Das gestrichelte V von y = |x| und dasselbe V mit seiner Ecke verschoben nach (3, 1)$

Das gestrichelte V als Elternfunktion und dasselbe V mit seiner Ecke bei (3, 1).

Bei einem V ist der Scheitelpunkt die Ecke. Setze zuerst die Ecke und dann einen Punkt auf einen Schenkel, und der gesamte Graph ist festgelegt.

Aufgabe

Zeichne den Graphen von $y = f\left(x+2\right)-1$ für $f\left(x\right) = \left|x\right|$ . Das blasse V ist f selbst. Ziehe den Scheitelpunkt (die Ecke) und dann den zweiten Punkt.

Probier es selbst

y = f\left(x+2\right)-1

Zeichne das V

Teste dich selbst

Diese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.

Alle Lektionen in Funktionen und Transformationen

1Regeln, die Graphen zeichnen

f(x) kennenlernen Negative Eingaben Die Eingabe verschieben f(x) = k lösen

4Funktionen kombinieren

Funktionen addieren Funktionen subtrahieren Funktionen multiplizieren An einer einzelnen Zahl Wiederholung: Kombinieren

7Verschieben von Graphen

Nach oben und unten Links und rechts Das Vorzeichen im Inneren Beides zugleichEine V-Kurve verschiebenWiederholung: Verschiebungen

10Funktionen in Geschichten

Die Regel aufstellen Die Regel anwenden Rückwärts arbeiten Eine Umrechnung rückgängig machen Rückblick: Geschichten

2Ausdrücke als Eingaben

Eine Summe als Eingabe Eine verschobene Regel lösen Rückblick: Eingaben als Ausdrücke

5Komposition

Eins im anderen Die Reihenfolge zählt Eine Funktion ihrer selbst Regeln zusammensetzen In Teile zerlegen Rückblick: Komposition

8Strecken und Spiegeln

Höher und flacher Umklappen Spiegeln, dann verschieben Die Regel lesen Rückblick: Strecken und Spiegeln

11Abschließende Herausforderungen

Abschluss: Innen und außen Abschluss: Die Umkehrung Abschluss: Bewege das V Abschluss: Wo f wohnt Abschluss: Die Vermietung

3Definitionsbereich und Wertebereich

Was der Definitionsbereich ist Keine Division durch null Keine Wurzeln aus negativen Zahlen Der Wertebereich Zusammenfassung: Definitionsbereich

6Umkehrfunktionen

Eine Funktion rückgängig machen Vertauschen und lösen Brüche bei Umkehrfunktionen Eine Umkehrfunktion überprüfen Ein Funktionswert der Umkehrfunktion Rückblick: Umkehrfunktionen

9Änderungsrate

Durchschnittliche Änderungsrate Eine Gerade behält ihre Änderungsrate bei Eine Kurve ändert ihre Änderungsrate Geschwindigkeit als Änderungsrate Rückblick: Änderungsrate